Из утверждения, что детерминизм неоправергаем прямо следует, что индетерминизм также неопровергаем. Т. к. доказав или опровергнув одно, вы докажете или опровергнете другое. (Индетерминизм от лат. in — не и лат. determinare — определять).
Вы ошибаетесь: из того, что детерминизм неоправергаем никоим образом не следует, что индетерминизм также неопровергаем. Всё дело в том, что и
принцип детерминизма, и
принцип индетерминизма — оба являются фундаментальными
первыми принципами, однако каждый из них лежит в основе своей собственной
эмпирический картины мира: детерминистской и индетерминистской. Причём имеет место целый ряд принципиальных моментов.
Во-первых, принципы детерминизма и индетерминизма, действительно,
несовместимы: детерминизм логически несовместим с индетерминистской картиной мира, а индетерминизм — с детерминистской. Но абсолютно никаких логических выводов из этого сделать нельзя. С рассматриваемой, логической, точки зрения всё обстоит точно так же, как и с аксиомами параллельности в Евклидовой (Е) и в Римановой (Р) геометриях: Р-аксиома несовместим с Е-геометрией, а Е-аксиома несовместим с Р-геометрией. Однако из того, что Е-аксиома в Е-геометрии, по определению, недоказуема и неопровержима, совершенно невозможно делать какие-либо выводы о Р-аксиоме в Р-геометрии. Да, Р-аксиома в Р-геометрии, конечно же, недоказуема и неопровержима, но только и исключительно потому, что она —
аксиома в своей Р-геометрии.
Во-вторых, в вопросе доказуемости и опровержимости принципов детерминизма и индетерминизма, надо чётко осознавать, что речь идёт не просто о
логике, где истинность суждений есть их
логическая выводимость в некоей формальной логической системы, а об
эмпирике, где
критерием истинности всякого суждения является только и исключительно его
достоверность, т.е. адекватность логике, принципам рационализма и «багажу» эмпирических фактов. А вот выводимость суждения из первых принципов и законов критерием его истинности перестаёт быть сразу же, как только ставится под сомнение достоверность у самих этих первых принципов и законов. В частности, доказуемость и опровержимость принципов детерминизма и индетерминизма может быть пересмотрена в связи с изменеиями в «багаже» фактов.
В-третьих, надо ясно понимать, что, в христианстве подход к применению логики для доказательства и опровержения суждений заметно отличается от принятого в науке. С одной стороны, в христианстве допустимы не одни лишь дедуктивные выводы, но и отдельные виды
индуктивных рассуждений. С другой стороны, в христианстве логическая аксиоматика непременно пополняется
христианской догматикой: суждение, входящее в противоречие с догматами, должно полагаться ложным, даже если оно не противоречит ни аксиомам формальной логики, ни принципам рационализма. («Не все йогурты одинаково полезны»

) Таким образом, христианство в одних моментах «расширяет» логический инструментарий науки, а других — «ограничивает» его.